北京市房山区张坊中心校  李雪

内容提要:

加强计算教学,有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要方面。本人作为一名高年级数学教师,在教学中实行分类指导,加强训练,循序渐进,来达到提高计算的正确率,取得了初步的效果。一、掌握计算知识是前提二、加强口算、学点估算(一)加强口算 2、简便口算要自觉3、口算练习要经常4、尽量听算  (二)学点估算1、促进计算结果正确2、促进计算方法的灵活三、

主题词:计算知识 口算估算 多思善想

    加强计算教学,有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要方面。到了高年级,学生间差距加大,困惑教师较多的就是学困生计算能力的提高问题。而计算训练,大家无非采用笔算与心算两种,笔算,教师很容易发现问题的所在,而心算,教师却不容易发现其问题在哪里。所以教师们往往都爱在上课刚开始几分钟时间,进行一些口算练习,但更多的做法是,挂一个小黑板或用多媒体打出来,让学生看题直接口答,有以点名回答的,但有一点就是能否保证每位学生都去尽力的思考、心算,住往是成绩好的学生连续举手,而学困生一节课也不会举一下手;也有开火车回答的,许多学生都会根据开火车的情况来决定自己思考的题目,轮不到自己的,就根本不去思考。或别人在思考前面题时,他就在思考最后一道题,因为最后一道题该轮到他答了,轮不到的就干脆置之不理。这些训练的最大弱点就是练习的普遍性及每位学生训练上不够尽力。

    计算能力的培养是一项涉及到多方面教学内容的系统工程,既要让学生掌握好与计算有关的数学概念与数学知识,又要通过有针对性的、多层次、多方位、多种形式的练习,把知识转化为技能、技巧。要有效地提高计算能力,必须遵循小学生的认知规律,采用恰当的教学策略,使学生对数学知识的理解与掌握和计算能力的形成得到同步的发展,以取得最佳的教学效果。本人作为一名高年级数学教师,在教学中实行分类指导,加强训练,循序渐进,来达到提高计算的正确率,取得了初步的效果。

一、掌握计算知识是前提                   

    我们要通过计算教学活动培养学生的计算能力,那么,学生应该掌握以下与计算有关的知识。

(一)运算定律和运算性质

    运算定律和运算性质是对计算规律的概括,它反映了计算在一定条件下,发生一定的变化。如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律,学生不仅要牢记这些公式,同时,更要利用这些运算定律和一些运算性质,使运算变得简捷、迅速。

(二)计算法则

    计算法则是指计算时必须遵循的一般规则,它促使计算过程程序化、规范化,并能保证计算的正确性。整数、小数、分数的四则运算都有它们独自的计算法则,每种计算法则都是根据数的意义、性质和运算定律推导出来的,学生应切实掌握。

(三)运算顺序

    运算顺序是在四则混合运算过程中,对运算先后次序的一种规定。如果在一个算式中,只含加减或只含乘除的同一级运算,就按从左往右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先算乘除,后算加减。在含有括号的算式中,应按小括号→中括号→大括号的次序,先算括号内的,再算括号外的。

二、加强口算、学点估算

     计算在小学数学教材中占有相当大的比重,在解答量与计量、简易方程、几何初步知识、统计知识以及应用题时,也都离不开算。算得如何,准不准、快不快、巧不巧,直接关系着整个数学知识的学习,不能掉以轻心。

   (一)加强口算

      1、常用数据要熟记
计算中的常用数据如果能在下星期的基础上熟记,可以大大提高计算的准确性和速度。如25×4是100,75×4是300,125×8是1000等等。
     2、简便口算要自觉
利用数目特征和运算关系,应用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,有利于培养学生思维的灵活性和敏捷性。
     3、口算练习要经常
口算练习应贯穿于教学活动的全过程,要结合教学内容有针对性、有目的地进行。第一,在新授课前练习口算,温故知新,促进迁移。
第二,新授课中练习口算,有得新知识的巩固。如教学小数乘法过程中,重点练习确定积的小数位。
第三,新授课后练习口算,有利于形成良好的认知结构。

4、尽量听算

    这几年来我对于学生的计算训练,总体采用听算训练为主。每天上课前学生必备一个草稿本、一支笔、一本书。听算训练初期教师念题三遍,学生在草稿本上写算式后做出来。这时学生速度较慢,每次只能安排五到八道题;等学生做完了,同方同学交换作业本,教师念答案订正,这时的听算基本上还停在笔算的基础上,教师仍然不知道学生到底错在哪里,所以要错误的同学说出自己怎样计算的。过一段时间,等学生习惯以后,要求学生不再写算式,教师仍然念题三遍,订正时,由于学生不知道题,所以订正时,教师念题,学生开火车订正,作业本仍然同方交换,也就是学生念的答案都是别人的,他不会有什么压力。出现错误,仍然让原来同学说说自己怎样想的。等进入正轨后,为了提高训练强度,我都只念一遍题,提高学生听算的注意力,这时,教学纪律是最好的,教室里真的就是掉一根针都会听见。
这样坚持每天五分钟,学生的计算中的多数问题基本可能解决,保证了每一位学生均参与到训练之中。

(二)学点估算
    估算是对运算过程与计算结果进行近似或粗略估计的一种能力,当前数学教育中十分重视估算能力的培养。在计算前进行估算,可使学生自由而灵活地用多种方法去思考问题,在计算后进行估算,使学生能获得一种最有价值的方法去检验结果。

1、促进计算结果正确

    在计算教学中,可以应用估算对计算结果是否正确作出判断。如估计整数乘除法中积、商的位数。小数乘除法中积、商的数值范围,可以初步判断计算结果是否正确。如4.15×6.8=2.822,两个因数的整数部分相乘积是两位数,便可断定积2.822是错误的。估算可以比较简便地检查计算结果是否正确,有利于及时修正错误,提高计算的准确性。
2、促进计算方法的灵活
    由于估算是通过口算进行的,是口算技能的灵活应用。所以,估算在培养学生计算方法的灵活性上,有着特殊的作用。在解答应用题时,也经常需要应用估算加深对题中数量关系的分析与题意的理解。
    例  修一条600千米的路,甲队独修需20天,乙队独修需30天,两队合修需多少天?
    分析  解题之前,可以让学生先估计一下两队合修所需的天数。两队合修的天数肯定少于20天(实际天数为12天)。如果将这条路的长度改为1200千米,其他条件不变,再让学生估计一下两队合修的天数,有的学生可能认为路长是原来的2倍,合修所需的天数也应该是原来天数的2倍,因而估计两队合修需24天,这显然是错误的。根据“商不变的性质”可以这样分析:路的长度扩大了几倍,两队的工作效率也随之扩大了相同的倍数,所以,两队合修的天数不应该改变,仍然为12天。如果这条路的长度改为800千米、900千米、1000千米、2000千米,其他条件不变,让学生再估计一下两队合修所需的天数,学生会异口同声地回答“12天。”其中的道理也就不言而喻了。

三、认真审题,多思善想,准中求活

    数学离不开计算,我们要通过课课算、天天练,培养学生良好的学习习惯。习惯的培养并不是抽象的、看不见摸不着的,而是实实在在的,既能看得见又能摸得着,所以习惯的培养不能当做口号去喊,需要脚踏实地从一点一滴抓起。计算题出错的原因很多,学习习惯不好也是造成计算错误的原因之一。有些学生没有认真审题的好习惯,认为算式中的数据与运算符号都是明摆着的,不审题也照样可以进行计算,致使计算结果错误或在计算过程中走“弯路”的现象屡有发生。
(一)认真审题
    认真审题是计算正确、方法合理、灵活的前提与保证。一审运算顺序,看先算哪一步,再算哪一步;二审数据特点,看看能否简算,又如何简算。例如:

( — ÷6.3)÷0.1×10能先计算0.1×10吗?显然是不能。它既违反了“同级运算”应自左往右依次进行计算的规定,又违反了“在含有小括号的算式中,先算小括号里的”的规定;又如,46.8×0.37+4.68×6.3从表面现象看题里没有共同因数可以提取,根据“一个因数扩大几倍,另一个因数则缩小相同的倍数,积不变”的规律,就可以应用运算定律使计算简便。
    计算过程中也要求学生继续认真审题,预见进程。做到算一步审一步,尽量利用全部可以简算的因素。
(二)多思善想,准中求活
    多思善想不是没有依据的胡思乱想,与计算有关的数的认识、运算定律、运算性质、计算法则和运算顺序就是思考的重要依据。多思善想才能做到计算时既准又快、又活,但关键还在一个“准”字。计算是容不得马马虎虎、粗枝大叶的。计算题千变万化,在多思善想中锻炼学生思维的灵活性与创造性;在多思善想中力争在准确的前提下求得方法合理、灵活,促进计算能力的提高。
例    73×64+27×65
    =73×64+27×64+27               (乘法的意义)
    =(73+27)×64+27               (乘法分配律)
    =6427
    分析:此题经过认真思考,使原来要用三次笔算竖式才能计算出结果的题目,轻松地用口算就能准确、迅速地算出得数。
    由此可见,审题以后,经过思考与分析,可以做到在正确的前提下去追求计算方法的合理、灵活、简便;反之,合理、灵活、简便的计算方法又促进了计算的准确率与速度的提高。同时,计算教学的实践也证明了:提高学生的计算能力,只能在计算的实践中得到实现。

可持续发展理念下提高学生计算能力:李 雪

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