宫 颖:北京市第六十五中学
    

编    号

学校名称

姓    名

学    科

职称/职务

 

获奖情况

 115

 

 

 

北京市第六十五中学

宫颖

数学

中学二级教师

 

 

类别

题目

获奖等级

获奖时间

授奖单位

 

 

 

专题论文

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教学案例

《数据代表的应用》教学设计

教学设计三等奖

2008.6

北京教育科学研究院 可持续发展教育研究中心

 

 

 

 

 

 

活动案例

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

校本教材

 

 

 

 

 

 

 

专著

 

 

 

 

 

 

 

其他

 

 

 

 

               

 

 

 

北京市第六十五中学教案

教  师

宫颖

年 级

初二

授课

时间

2007.4.19

科  目

数学

班 级

初二(2)班

课  题

数据的代表的应用

 

 

 

 

教学

目标

知识与

技能

1.理解并掌握平均数、中位数、众数的意义和计算方法;

2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数的区别,能选择合适的数据代表进行数据分析。

过程与

方法

1.通过小组合作交流探索并总结平均数、中位数、众数的优势以及合理的分析方式;

2.通过实际素材的收集、整理、分析,利用样本估计整体的方式体会统计在生活中的应用价值。

情感态度价值观

培养学生多角度的评判能力,合作交流的意识,以及生活中的统计意识。

教学重点

理解并掌握平均数、中位数、众数的意义,选择合适的数据的代表分析数据。

教学难点

通过实际素材的收集、整理、分析,理解并掌握利用样本估计整体的方式。

教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

问题1引入:

小王大学毕业后去找工作,看到一则招工启事:

 

招 工 启 事

因我公司扩大规模,现需招若干名员工。我公司员工收入很高,月平均工资2000元。有意者于2006921到我处面试。

辉煌公司人事部 

2006916

 

 

她觉得待遇还不错,就应聘去了辉煌公司。可在公司工作了两个月后,她找到公司经理说:你们欺骗了我,我已经找公司里其他职员核对过,没有一个职员的工资可以拿到两千元的。月平均工资怎么可能是2000元呢?经理说:“啊,小王,不要激动。平均工资是2000元。”说着拿出了一张工资表:

 

 

 

 

员 工

经理

副经理

职员A

职员B

职员C

职员D

职员E

职员F

杂工G

月工资(元)

6000

4000

1700

1300

1200

1100

1100

1100

500

请大家讨论:经理欺骗了小王吗?如果你是小王,你会选择哪个数据作为这组数据的代表来决定自己是否进入该公司?

 

 

问题2:

某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,数据如下(单位:万元):

 

17   18   16   13   24   15   28   26   18   19

22   17   16   19   32   30   16   14   15   26

15   32   23   17   15   15   28   28   16   19

 

(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?

 

(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由。

 

(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由。

 

(后附:初二(2)班每位同学家庭一周丢弃塑料袋的情况调查表)

 

 

 

 

 

 

 

小结:

请学生总结一下平均数、中位数、众数在分析数据中的意义:

 

平均数:平均数的计算要用到所有的数据,能充分利用数据提供的信息,生活中较常用,但它受极端值的影响较大。

 

中位数:中位数只需要很少的计算,不受极端值的影响,在有些情况下这是一个优点。

 

众数:众数是一组数据中多次重复出现的数据,往往是人们关心的一个量,不受数据极端值的影响,这时它的优势。

 

 

 

成果展示:

每个组将一周前布置的统计一周内丢弃的塑料袋个数做好填表统计。根据这次抽样调查思考下列问题:

(1)根据这组数据,能描述一下我们班同学的家庭一周内丢弃的塑料袋情况吗?
(2)一周内,这些塑料袋会污染多大面积土地?
(3)想一想,照这样下去,一年我们大概会污染多少土地?我们学校的面积大约是多少平方米?请你们计算一下,按照这个速度下去,我们班只要花多少时间就会污染整个学校?我们学校有50个教学班,大约多少时间就可以污染学校面积的土地?

 

 

 

 

 

 

 

学生根据问题1的实际情境分析、思考问题中的多个数据的实际含义,分析判断选择合适的数据代表来分析数据。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过问题的解释,学生讨论并总结平均数、中位数、众数这三个数据代表各自的意义,以及在分析数据中的优缺点,从而激发学生在解决实际问题中多角度的分析评判方式。

 

 

 

 

 

 

应用已有知识,首先对已知数据进行整理,可以用统计表(频数分布表),也可以用统计图表,由小组合作完成。

 

然后,计算图表中的这组数据的平均数、中位数、众数。

 

最后,分析问题2中的三个问题的数学意义,选择合适的数据代表进行分析。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生将上述两个问题解决中的体会进行反思和总结,小组讨论。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

以小组为单位,将一周以来全班同学统计的家中每天丢弃的塑料袋个数进行分析,由样本估计整体污染情况。

 

 

 

 

创设学生感兴趣的情境,提出问题,激发学生的学习兴趣,并通过多个数据的比较使学生进一步体会数据的代表的意义。

 

 

 

 

 

 

 

 

通过对不同数据代表的意义的理解,培养学生合理选择合适的数据代表来分析数据的能力,以及分析数据中多角度评判的能力。

 

 

 

 

 

 

 

通过学生动手画统计图表,温习旧知,体会统计知识和方法之间的联系和相辅相成的作用。

 

通过对实际问题的数学意义的理解,体会统计,特别是数据的代表的应用价值,并进一步掌握平均数、中位数、众数的计算方法和意义,培养学生全面分析的能力。

 

通过小组合作学习体会统计问题解决中需要发挥团体力量。

 

 

通过以上两个问题的分析和解决,深刻体会平均数、中位数、众数在实际问题数据分析中的意义和各自的优缺点,将这些宝贵的经验进行总结,为今后多角度的数据分析奠定基础。

通过总结培养学生的总结意识和反思意识。

 

 

通过实际数据的收集、整理、分析,进一步使学生体会统计的应用价值,并通过样本估计整体的方式感受统计的过程,加强学生对数据的代表的理解和应用,培养学生的统计意识。

教学

反思

通过本节课的教学和学习,学生基本可以选择合适的量代表一组数据来解决实际问题,所以教学目标基本落实。在每一次问题的解决中学生都结合已有知识,将统计知识融会贯通,对工作量比较大的工作实行小组交流的措施大大提高了学习效率,培养了学生们的合作意识。学生分析问题的不同角度也拓展了学生的思路,多次的思维碰撞激发了学生对问题更深的思考,同时也培养了学生多角度评判问题的能力。

本节课中的亮点在于:(1)问题情境生动贴切,提高了学生的学习兴趣,同时解决生活中常见的统计问题也是现在基础教育力求达到的目标。(2)在分析实际问题中不断强化条件转化为数据信息的方式是学生们需要培养的习惯,也是本节课的重点之一。(3)学以致用,寻求学生身边的细节部分,将已有知识融入到自身生活中去,使学生理解学习的目的,体会知识的应用价值。(4)数学教学中的德育教育和可持续发展教育。数学作为一门基础科学是当下很多学科研究的基础,我们的基础数学学习为今后学生的终身学习奠定基础。本节课从合作学习,用合适的数据代表一组数据,对垃圾袋丢弃情况的调查,等等,都在对学生进行德育教育,其中也在渗透着可持续发展的教育。

存在的不足:(1)教学本身是一门艺术,要求老师在讲授知识的同时声音、表情、语态和动作都应是和谐的。作为青年教师这样的感受还很少,特别是用自身的情感去影响学生做到和谐是我努力的目标。(2)统计知识的认知起点比较低,所以理解起来比较容易,从学生的认知角度来说,可以给与学生更多的自主学习的机会,将生活中的统计问题更好的融入教学中。(3)对成果展示题的解决可以不断深入下去,从本班的调查到更大范围的学校内的调查,将调查的结果更多地为实际服务。

                   

 

附:初二(2)班4月4日——4月10日对家中丢弃的塑料袋数量的调查数据,如下表:

姓名

家中一周丢弃的塑料袋数量

安旭东

11

李维克多

 

宋璋林

13

苏兆楠

18

吴畏

12

谢睿

11

徐彥龙

23

张昊男

12

张沛

12

张少雄

21

张宇

10

张子宁

5

陈碧翎

22

陈芳菲

14

陈梦诗

6

池汸泠

23

冯彤彤

25

郭雅清

12

哈雪迪

14

胡晓璞

22

黄曌 

 

姜婷婷

25

李安妮

18

李红石

28

李佳佳

12

李佳熹

20

李梦歆

20

李雪

20

梁凯希

9

刘明燃

11

刘燕婷

5

刘依

14

乜鑫

9

马玉

21

孙梦玥

6

索思

 

温宁

4

殷可馨

24

张嘉文

17

张玉环

21

朱愔愔

29

宫 颖:北京市第六十五中学

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